P:Proportion(比例)
对输入偏差乘以一个常数。 代表直接对其的控制力
用于调整电机的力量。体现在抗阻力和响应效果上。最先调节的参数。
I:Integral(积分)
对输入偏差进行积分运算。 用于控制稳态误差。
消除稳定状态下实际值与目标值的误差。最后调节的参数。
D:Derivative(微分)
对输入偏差进行微分运算。 用于防止超调。
消除由于比例系数导致的快速接近目标值时在目标值上下的震荡。第二位调节的参数。
$$u(k) =…$$
- 目标值:期望被控制的对象到达的状态量(期望电机转到的位置)
- 反馈值:被控对象当前时刻的 状态量(电机的码盘值)
- 输出值:PID的计算结果(发给电机的电流值)
- 误差:目标值 - 反馈值
- 稳态误差:系统稳定状态下仍存在的误差
参数整定找最佳, 从小到大顺序查。
先是比例后积分, 最后再把微分加。
曲线振荡很频繁, 比例度盘要放大。
曲线漂浮绕大弯, 比例度盘往小扳。
曲线偏离回复慢, 积分时间往下降。
曲线波动周期长, 积分时间再加长。
曲线振荡频率快, 先把微分降下来。
动差大来波动慢, 微分时间应加长。
理想曲线两个波, 前高后低四比一。
一看二调多分析, 调节质量不会低。
串联型PID
Kp, Ki , Kd 解耦

$$ G_{serial}(s) = k(1+\frac{1}{sT_i})(1+sT_d) $$
并联型PID (常用)
Kp影响增益, Ki影响带宽

$$ G_{parallel}(s) = k_p + \frac{k_i}{s} + k_ds $$
标准型PID
kp对误差 , 积分的程度 , 误差的变化都有影响
$$ G_{standard}(s) = K_p (1 + \frac{1}{sT_i} + sT_d) $$